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Les données, l’espérance de vie et les permis de conduire

13 janvier 2016

permisOn parle souvent des problèmes de littératie au Québec (et dans le monde), mais moins souvent des problèmes de numératie. On préfère souvent prétendre qu’on peut faire dire n’importe quoi aux chiffres plutôt que de chercher à comprendre ce qu’ils veulent vraiment dire.

L’espérance de vie

J’ai pensé à cela samedi dernier en lisant la chronique d’Alain Dubuc. Parlant de l’espérance de vie à 65 ans, M. Dubuc explique que :

«En moyenne, un Québécois doit donc s’attendre à vivre jusqu’à 84,1 ans, une Québécoise, jusqu’à 87,2 ans: 85,8 ans pour les deux sexes. On peut exprimer les choses d’une autre façon. Un homme de 65 ans a une chance sur deux de dépasser 84 ans et une femme, 87 ans. On peut aussi dire que la moitié des gens dépasseront ces seuils.»

En disant cela, M. Dubuc parle comme si l’espérance de vie représentait une médiane (la moitié meurent avant et la moitié meurent après), alors que l’espérance de vie est une moyenne. En effet, Statistique Canada explique que l’espérance de vie est «une estimation du nombre moyen d’années restantes de vie à la naissance ou à d’autres âges, selon les taux de décès calculés pour une période donnée. Étant donné qu’il s’agit d’une moyenne, certaines personnes vivront plus longtemps et certaines n’atteindront pas l’espérance de vie estimée». Notons que dans ce cas précis, cela ne change pas grand-chose, car la moyenne est très près de la médiane. Par contre, la différence est plus importante avec l’espérance de vie à la naissance. En effet, alors que l’Institut de la statistique du Québec (ISQ) estimait que l’espérance de vie s’élevait entre 2012 et 2014 à 80,0 ans pour les hommes et à 84,0 pour les femmes, cet autre tableau montre que, en utilisant la même méthode pour la même période, cela implique que 59,9 % des hommes décéderaient après 80 ans (qui est pourtant exactement leur espérance de vie) et que 57,2 % des femmes le feraient après 85 ans, âge pourtant plus élevé d’un an que leur espérance de vie à la naissance.

Cela n’est pas bien grave (je ne suis d’ailleurs pas certain que ce soit un problème de numératie ou un problème de connaissance de la définition de l’espérance de vie), mais cela est juste un peu fatigant de voir un titulaire d’une maîtrise en économie confondre une moyenne avec une médiane. Je le remercie quand même, puisque cela m’a permis de fouiller dans les tableaux de l’ISQ pour trouver des données qui ressemblent à la médiane de l’âge de la mortalité, alors que je ne savais même pas que ces données existaient.

Les jeunes et les permis de conduire

Par un mécanisme mental qui m’intrigue moi-même, cette lecture m’a fait penser à un article que j’ai lu il y a quelques mois portant sur le «déclin d’intérêt des jeunes pour les voitures», tendance qui a tellement d’ampleur qu’elle «pourrait aider à désengorger nos routes en réduisant le nombre de véhicules et en favorisant le développement du transport en commun et des systèmes de voitures en partage». La donnée utilisée pour appuyer ces affirmations est présentée ainsi : «Au Québec, en 1990, il y avait 570 000 jeunes de 16 à 29 ans qui étaient titulaires d’un permis de conduire. En 2012, ce chiffre avait glissé à 515 000. Et il continuerait de chuter».

En lisant cet article, je me suis demandé si cette baisse du nombre de titulaires de permis de conduire n’était pas simplement un effet de la démographie. Les données du tableau cansim 051-0001 de Statistique Canada semblaient appuyer cette hypothèse, car elles montrent une baisse de plus de 5 % du nombre de jeunes âgées de 16 à 29 ans (soit un peu plus de la moitié de l’ampleur de la baisse du nombre de titulaires de permis de conduire de cette tranche d’âge), baisse en plus totalement concentrée chez les 25 à 29 ans (baisse de près de 20 %), soit les jeunes les plus susceptibles d’avoir un taux élevé de permis de conduire.

Mais, avant de conclure que j’avais trouvé l’explication de cette baisse, j’ai cherché la source des données présentées dans l’article. J’ai alors constaté que les données présentées (baisse de 570 000 à 515 000) ressemblent en fait à l’évolution du nombre de titulaires de permis de conduire âgés de 16 à 24 ans (voir la page numérotée 3 de ce document où on peut voir qu’il y en avait 570 001 en 1990 et 515 988 en 2012, soit une baisse de 9,5 %), et non des 16 à 29 ans comme écrit dans l’article. Mon explication venait de tomber à l’eau! En effet, le même fichier cansim 051-0001 montre que le nombre de jeunes âgés de 16 à 24 ans a en fait augmenté de 5 % entre 1990 et 2012.

Voyant que les explications faciles ne m’aidaient pas à en savoir davantage, j’ai décidé d’approfondir le sujet. Cette diminution était-elle récente comme on le laissait entendre dans l’article? J’ai donc produit le graphique qui suit qui montre l’évolution de 1990 à 2014 (soit deux ans de plus que dans l’article) du pourcentage de jeunes âgés de 16 à 24 ans qui sont titulaires d’un permis de conduire. Ce pourcentage permet de tenir compte à la fois de l’évolution du nombre de titulaires de permis de conduire et de celle du nombre de ces jeunes.

permis1

Ce graphique montre que la baisse de ce pourcentage s’est presque entièrement déroulée avant le tournant du siècle. Bref, la «nouvelle» tendance que l’article attribue en grande partie à la popularité du téléphone dit intelligent («Il est clair que pour la jeune génération, le nouveau symbole de la liberté, c’est le téléphone intelligent») et de Facebook («Être libre même en transport en commun, pouvoir parler à son réseau Facebook. C’est beaucoup plus intéressant que d’être pris dans un bouchon de circulation, pas avancer et ne pas pouvoir communiquer») s’est en fait concrétisée avant la hausse de popularité du téléphone interactif (vers 2007, avec la mise en marché du IPhone) et de Facebook (dont les premiers comptes publics sont disponibles depuis 2006 seulement). Or, on observe même une hausse du pourcentage de jeunes âgés de 16 à 24 ans qui sont titulaires d’un permis de conduire entre 2006 et 2010!

Malgré ce graphique éloquent qui semble répondre à mes questions, j’ai tenu à faire d’autres vérifications. J’ai ajouté ci-après à ce graphique l’évolution de la proportion de jeunes âgés de 20 à 24 ans, ayant en tête que ces jeunes plus âgés sont plus susceptibles d’avoir un taux élevé de permis de conduire que ceux âgés de 16 à 19 ans. Cela nous permet de voir que, sauf en début de période, ce facteur ne semble pas vraiment influencer le pourcentage de jeunes âgés de 16 à 24 ans qui sont titulaires d’un permis de conduire. En effet, si le coefficient de corrélation entre ces deux données atteint 0,96 entre 1990 et 1996 (c’est énorme!), il devient négatif par la suite (-0,61) entre 1997 et 2014, ce qui voudrait dire que la baisse de la proportion de 20 à 24 ans est associée à une hausse de celle de la proportion de jeunes âgés de 16 à 24 ans ayant un permis de conduire (comme de 2006 à 2009) et que la hausse de la proportion de 20 à 24 ans est associée à une baisse de celle de la proportion de jeunes ayant un permis de conduire (comme de 1997 à 2003 et de 2010 à 2013), ce qui semble complètement illogique. Bref, ce nouveau facteur ne nous aide pas vraiment.

permis2

Ensuite, j’ai examiné le rôle de l’évolution de la fréquentation scolaire (graphique non montré). Comme pour la proportion de jeunes âgés de 20 à 24 ans, ce facteur expliquerait bien la baisse de la proportion de jeunes ayant un permis de conduire entre 1990 et 1997 (alors que le taux de fréquentation scolaire des jeunes âgés de 15 à 24 ans est passé de 48 % à 60 %), avec un coefficient de corrélation de -0,95, mais pas du tout par la suite, avec un coefficient de corrélation de 0,48 qui signifierait que la proportion de jeunes avec un permis de conduire augmenterait quand leur fréquentation scolaire augmente et vice-versa, ce qui ne tient pas debout non plus.

Cela dit, il semble vrai que la proportion de jeunes ayant un permis de conduire diminue depuis 2010 (en fait uniquement en 2011 et en 2012) malgré la hausse de la proportion de 20 à 24 ans parmi les 16 à 24 ans. Cela pourrait s’expliquer par des facteurs comme ceux mentionnés dans l’article, mais nous ferait nous gratter la tête pour expliquer que la proportion de jeunes ayant un permis de conduire a augmenté de 2006 à 2010 pendant que la proportion de 20 à 24 ans parmi les 16 à 24 ans diminuait et que le taux de fréquentation scolaire augmentait…

Chose certaine, il est pour le moins présomptueux et béatement optimiste de prévoir, comme on le fait dans cet article, que cette tendance (pour le moins pas très claire, sinon inexistante, car on parle d’une baisse d’à peine 2,6 points de pourcentage entre 2010 et 2014 suivant une hausse encore plus forte de 3,2 points entre 2006 et 2010, par rapport à une baisse de 9,9 points entre 1990 et 2003) «pourrait aider à désengorger nos routes en réduisant le nombre de véhicules et en favorisant le développement du transport en commun et des systèmes de voitures en partage». Avec une tendance aussi faible, si elle existe vraiment, c’est vraiment rêver en couleur, d’autant plus que, comme je l’ai mentionné dans un billet récent, le nombre de déplacements en transport en commun dans la région de Montréal a augmenté de 8 % entre 2008 et 2013, alors que le nombre de déplacements en auto était 15 % plus élevé, selon les données de la dernière enquête Origine-Destination 2013 (voir la page 21).

Et alors…

Comme je le mentionnais dans mon billet de lundi sur les journalistes, même si ceux-ci prétendent qu’ils sont «les seuls qui savent transmettre de l’information grâce à leur code de déontologie et leur sens de l’éthique», la fréquence de leurs articles ne leur permet pas tout le temps de faire le genre de vérification des faits et des données que je peux me permettre de faire. Quand ils prennent le temps de bien digérer une information, ils sont pourtant en mesure de relativiser des tendances, comme l’a fait lundi Fabien Deglise dans cette chronique portant comme mon billet sur le supposé déclin d’intérêt des jeunes pour les voitures. Il écrit, de façon encore plus cinglante que je l’ai fait, que :

«N’en déplaise aux porteurs de lunettes roses, le réel vient de se faire recadrer par les chiffres. (…) Au total, les immatriculations de véhicules à moteur ont connu une croissance de 20 % en une décennie au Québec, alors que la population n’a augmenté que de 8,8 % sur cette même période de temps. Pour paraphraser un ancien caquiste, il fallait bel et bien avoir la tête dans l’autruche pour annoncer un déclin de l’automobile dans les dernières années.»

Les sujets que j’ai abordés dans ce billet ne sont sûrement pas aussi importants que ceux sur lesquels j’écris le plus souvent, par exemple sur l’environnement, l’emploi ou les inégalités, mais les deux textes que j’ai critiqués sont tout à fait représentatifs du manque de fiabilité trop fréquent des analyses qu’on lit dans les journaux et des lacunes des journalistes dans la compréhension des données qu’ils utilisent.

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14 commentaires leave one →
  1. Yvan Dutil permalink
    13 janvier 2016 13 h 29 min

    Je note que Dubuc a confondu l’espérance de vie à la naissance avec l’espérance de vie à un âge donné qui est différente.

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  2. 13 janvier 2016 13 h 46 min

    Non, il a utilisé les bonnes données, mais ne les a pas interprétées correctement en disant que la moitié des gens meurent avant et après l’âge de l’espérance de vie (que ce soit à la naissance ou à 65 ans). Cela serait le cas si l’espérance de vie était une médiane alors qu’elle est une moyenne.

    Ces données sont accessibles par un lien que j’ai mis dans mon billet :

    http://www.stat.gouv.qc.ca/statistiques/population-demographie/deces-mortalite/4p1.htm

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  3. Élysée Reclus permalink
    13 janvier 2016 13 h 56 min

    Très bon texte. Cependant, la citation de Fabien Deglise n’est pas tellement utile, dans la mesure où il confond le nombre d’immatriculations de véhicules avec le nombre de permis de conduire émis chez les jeunes.

    En ce qui concerne le deuxième phénomène, on pourrait ajouter la migration interrégionale chez les jeunes comme variable explicative.

    Selon l’Institut de la statistique du Québec (http://www.stat.gouv.qc.ca/statistiques/conditions-vie-societe/regard-jeunesse.pdf), il semble qu’en 2001-2002, 2006-2007 et 2011-2012, le nombre de jeunes âgés entre 15 et 24 ans établis à Montréal et à Québec ait augmenté considérablement. Il est plausible que ce soit le cas dans les années 1990 également.

    Par contre, on constate une situation inverse dans la population en général (quoique la solde soit légèrement positif pour la région de Québec, ce qui n’est pas étonnant dans la mesure où il s’agit d’une des régions les plus dynamiques économiquement depuis plusieurs années (à ce sujet, l’article de Mario Polèse est particulièrement éclairant : http://www.erudit.org/revue/rs/2009/v50/n1/029967ar.html).

    Ainsi, bien que le nombre d’immatriculations de véhicules aie augmenté, phénomène qui peut être lié au contexte économique et à l’arrivée d’immigrants au pays, le nombre d’émissions de permis chez les jeunes a diminué au cours des années 1990 et 2000, possiblement parmi ceux qui habitent dans des grands centres urbains.

    Comme vous l’écrivez dans votre article, cela ne signifie en rien un déclin général des jeunes pour les voitures. La voiture est encore un instrument de liberté, mais cet instrument est valable si la personne doit se mouvoir dans les zones intermédiaires et reculées de la provinces.

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  4. Raymond Lutz permalink
    13 janvier 2016 15 h 09 min

    fiou! Quel ignorant. En plus, ce ne peut-être une étourderie car il se donne la peine d’explique aux lecteurs (qui sont épais) comment interpréter l’espérance de vie!

    Ça me rappelle sa chronique ‘Les électrons en folie’ (16 dec 2013) où il écrit:

    « L’idée de chauffer les maisons à l’électricité est un mauvais choix. Au plan scientifique, l’électricité n’est pas une source efficace de chaleur, contrairement au gaz, qu’il suffit d’approcher d’une flamme. On produit de la chaleur à partir de l’électricité en faisant passer les électrons dans une résistance, comme pour les grille-pains, avec une perte importante d’énergie.  »

    Face palm

    Pour l’espérance de vie, la moyenne est probablement très différente de la médiane, car je suppose que la distribution possède une longue queue (long tail en anglais). En tout cas, c’est ce qu’on observe pour l’espérance de vie des cancéreux (lu dans « Being Mortal » d’Atul Gawande, recommandé!)

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  5. 13 janvier 2016 15 h 13 min

    @ Élysée Reclus

    «dans la mesure où il confond le nombre d’immatriculations de véhicules avec le nombre de permis de conduire émis chez les jeunes.»

    Exact. Je voulais juste souligner que certains journalistes sont en mesure de contester les supposées tendances justifiées par des arguments non prouvés (et non prouvables et difficilement réfutables), et qu’ils peuvent être encore plus cinglants que je ne le suis!

    «on pourrait ajouter la migration interrégionale chez les jeunes comme variable explicative»

    Tout à fait. Mais comme ce facteur est intimement lié à la hausse de la fréquentation scolaire (d’où leur plus grande présence à Montréal et à Québec) et qu’il aurait été difficile et long de quantifier clairement ces mouvements, je n’en ai pas parlé.

    Merci!

    «le nombre d’émissions de permis chez les jeunes a diminué au cours des années 1990 et 2000»

    En fait, il a augmenté de plus de 10 % en nombre entre son creux de 2005 (477 798) et 2011 (528 618) Mon graphique montre le lien entre cette hausse et l’évolution démographique des 16-24.

    « cela ne signifie en rien un déclin général des jeunes pour les voitures»

    D’accord. Mais même si la tendance récente se poursuivait, elle serait de faible ampleur et n’empêche pas la hausse de sa popularité dans la population plus âgée (est-ce que les motifs de moins s’attacher à l’automobile, s’ils existent, demeureraient en vieillissant?). Cela rend encore plus ridicule la conclusion que cette tendance «pourrait aider à désengorger nos routes en réduisant le nombre de véhicules et en favorisant le développement du transport en commun et des systèmes de voitures en partage».

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  6. 13 janvier 2016 15 h 28 min

    @ Raymond Lutz

    «Pour l’espérance de vie, la moyenne est probablement très différente de la médiane, car je suppose que la distribution possède une longue queue (long tail en anglais).»

    C’est vrai de l’espérance de vie à la naissance, car la mortalité infantile se produit plus de 80 ans avant le niveau de l’espérance de vie, tandis que personne ne vit jusqu’à 160 ans pour compenser!

    Par contre, la différence est moindre pour l’espérance de vie à 65 ans. En effet, une mortalité à 65 ans, l’âge le plus jeune pour ce calcul, est 20 ans avant la moyenne et peu de gens vivent plus de 20 ans après la moyenne (soit plus de 104 ans pour les hommes et 107 ans pour les femmes). Comme je l’ai écrit, dans ce cas, la moyenne et la médiane sont très semblables.

    J’ai vérifié mon impression avec le tableau de http://www.stat.gouv.qc.ca/statistiques/population-demographie/deces-mortalite/307.htm où on peut voir que 48,5 % des hommes vivants à 65 ans le sont encore à 85 ans (ce qui signifie une médiane un peu inférieure à 85 ans, donc proche de l’espérance de vie de 84,1 ans), et que 62,5 % des femmes vivantes à 65 ans le sont encore à 85 ans, mais que seulement 41,1 % le sont encore à 90 ans, ce qui laisse penser à une médiane entre 87 et 88 ans, donc pas très loin de l’espérance de vie de 87,1 ans (même si sûrement un tout petit peu plus élevée, comme chez les hommes. mais de moins d’un an).

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  7. Élysée Reclus permalink
    13 janvier 2016 15 h 58 min

    @Darwin

    « En fait, il a augmenté de plus de 10 % en nombre entre son creux de 2005 (477 798) et 2011 (528 618) Mon graphique montre le lien entre cette hausse et l’évolution démographique des 16-24. »

    En effet. Mais je faisais référence à la baisse marquée depuis le début des années 1990. Cette baisse est tout à fait étonnante.

    Maintenant que j’y pense, le facteur fréquentation scolaire/migration interrégionale est intéressant, mais peut-être qu’il en cache un autre encore plus structurant : le fait que les « jeunes » adultes ont des enfants de plus en plus vieux.

    Lorsqu’on consulte les données de l’Institut de la statistique du Québec (voir la page 45 du rapport : http://www.stat.gouv.qc.ca/statistiques/population-demographie/bilan2014.pdf), on se rend compte qu’en effet, le nombre de femmes âgées entre 18 et 24 ans ayant plus de chances d’avoir des enfants (calculées par le taux de fécondité) diminuent drastiquement à partir des années 1990 !

    Pour ce qui est de la hausse au milieu des années 2000, la courbe semble illustrer que ce nombre augmente, puis redescend, ce qui confirmerait l’hypothèse selon laquelle avoir des enfants constituent une incitation à avoir un permis de conduire.

    Bien entendu, il faudrait faire des analyses statistiques plus poussées, mais je crois qu’un modèle qui incorporerait la fréquentation scolaire et le taux de natalité serait un très bon point de départ.

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  8. Élysée Reclus permalink
    13 janvier 2016 16 h 10 min

    Évidemment, on pourrait signaler que les personnes qui font des enfants plus tardivement sont les mêmes que celles qui étudient longtemps. Or, selon les chiffres mentionnés ci-dessus, il semble que non car on observe un petit baby-boom dans les années 2000. À moins qu’il y ait eu une baisse de la fréquentation scolaire durant la même période, ce dont je doute étant donné les données présentées par Darwin.

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  9. 13 janvier 2016 16 h 41 min

    En fait, il y a de moins en moins de naissances avant 24 ans. À http://www.stat.gouv.qc.ca/statistiques/population-demographie/naissance-fecondite/403.htm, on peut voir que la proportion des naissances à 24 ans et moins est passée de 17,8 % en 2007 à 14,6 % en 2014. Au tableau 2.4 de http://www.stat.gouv.qc.ca/statistiques/population-demographie/bilan2015.pdf, on voit que le taux de fécondité des femmes âgées de 15 à 19 ans est passé de 18,1 pour mille à 7,0 entre 1990 et 2014, et celui des femmes âgées de 20 à 24 ans est passé de 79,7 pour mille à 40,8. Il a à l’inverse augmenté dans toutes les tranches d’âge au dessus de 30 ans.

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  10. Élysée Reclus permalink
    13 janvier 2016 17 h 07 min

    Effectivement, je n’avais pas consulté les données année par année. Mais la diminution de naissances avant 24 ans joue dans tous les cas un rôle dans le choix d’avoir un permis de voiture.

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  11. Frédéric Lalande permalink
    15 janvier 2016 10 h 06 min

    Très intéressant article, autant pour le sujet abordé que pour les enjeux méthodologiques… En complément, je suggère cet article, qui relate les résultats d’un sondage mené aux États-Unis sur les attitudes des « millennials » par rapport à la voiture et au supposé transfert d’affection de la voiture au téléphone intelligent:
    « There were also some surprising (for those who thought millennials didn’t like cars) statistics generated in this survey. For instance, 70 percent of millennials enjoyed driving vs. 58 percent of boomers and 66 percent of Generation Xers. The study also found that 76 percent of millennials would rather give up social media for a day rather than their car while 72 percent would give up texting for a week rather than their car for the same period of time. »
    http://www.roughtype.com/?p=6723

    Aimé par 1 personne

  12. 15 janvier 2016 10 h 15 min

    Belle réfutation!

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  13. Raymond Lutz permalink
    22 janvier 2016 10 h 31 min

    Un peu tardivement je reviens me corriger et faire amende honorable… 😎

    Mais les data junkies apprécieront.

    Au hasard de mon furetage, j’ai croisé cette simulation amusante « Years You Have Left to Live, Probably »[1] (essayez-la!) et elle m’a fait de nouveau réfléchir sur l’asymétrie de la distribution de la mortalité à partir de 65 ans (skewness).

    Notre hôte a effectivement raison en affirmant que la médiane et la moyenne sont semblables mais je voulais les évaluer précisément avec la finesse des données utilisées par la simulation car les tables canadiennes et québécoises mentionnées dans ce billet ont une granulosité de 5 ans alors que celle de la Social Security Administration américaine [2] sont plus fines: 1 an.

    J’ai fait mes calculs (en interpolant les valeurs) et obtenu un résultat qui m’a surpris: la légère différence entre la médiane et la moyenne est l’INVERSE de celle que je présumais… double bonnet d’âne 😎

    Pour un mâle américain de 65 ans, l’âge moyen prévu de son décès était (en 2011) 82,7 ans alors que la médiane était plus élevée soit 83,1 ans!

    Présenté autrement, l’espérance de vie atteinte, 51,9% des américains de 65 ans sont encore vivants.

    Je termine en précisant que bien que l’espérance de vie progresse (et c’est l’argument premier des ministres pour reculer l’âge de la retraite et probablement celui de Dubuc?) le nombre d’années vécues en santé (sans perte majeure d’autonomie et de qualité de vie) lui, n’avance pas autant… Donc les années ‘dorées’ de la retraite sont plus souvent passées en marchette ou alité. En 20 ans, l’espérance de vie canadienne a progressé de 4,5 ans alors que les ‘healthy years’ n’ont progressé que de 2,8 ans. On vit plus vieux mais plus longuement malade [3]

    [1] http://flowingdata.com/2015/09/23/years-you-have-left-to-live-probably/
    [2] https://www.ssa.gov/oact/STATS/table4c6.html
    [3] http://www.washingtonpost.com/wp-srv/special/health/healthy-life-expectancy/

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