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Ça augmente de façon exponentielle

3 janvier 2019

Ayant apprécié d’écrire un billet plus léger la semaine dernière en pleine période des Fêtes, je me suis dit que ce serait une bonne idée d’en publier un autre cette semaine dans ma série sur les expressions qui me tapent sur les nerfs. Celle d’aujourd’hui m’est venue d’une des études (la deuxième de ce billet) sur l’automatisation des emplois que j’ai présentées il y a environ un an.

Dans cette étude, l’auteur déplorait que trop de gens «souffrent d’un grave problème d’exponentialisme». Il expliquait que bien des gens croient dur comme fer à la loi de Moore qui prétend que certains phénomènes doublent avec la régularité d’une horloge (chaque année, aux dix-huit mois ou aux deux ans). En fait, sa loi a fonctionné des années pour le nombre de transistors que peuvent contenir des semi-conducteurs, mais a fini par atteindre ses limites physiques. L’exponentialisme consiste à appliquer la Loi de Moore à différents sujets et à se servir de cette loi comme argument pour justifier son raisonnement, argument qui devient bien sûr à ce moment un sophisme. Malheureusement, l’exponentialisme ne s’observe pas seulement de cette façon et pas seulement chez les personnes qui citent cette «loi»…

Pour qu’une augmentation soit exponentielle, il faut qu’il y ait une relation relativement stable entre des augmentations successives. Et, il faut surtout qu’il y en ait plus qu’une!

D’autres exemples…

J’aime bien donner des exemples des expressions qui me tapent sur les nerfs en cherchant sur Google avec mon expression honnie. Mais là, j’ai obtenu 218 000 résultats, même avec des guillemets à «de façon exponentielle»! Il a donc fallu que je trouve le moyen de sélectionner les expressions fautives les plus intéressantes. Pour ce, je n’ai conservé que les 8300 résultats dans la section «Actualités» de Google (avec beaucoup de doublons, heureusement!) et ai regardé les 100 premiers résultats.

  • «La probabilité d’un âge erroné augmente de façon exponentielle avec l’âge présumé», affirme un démographe à propos des probabilités qu’on ait faussé l’âge des personnes présumées être les plus âgées. C’est peut-être vrai, mais il serait étonnant qu’on trouve vraiment une relation relativement fixe en fonction de l’âge, d’autant plus que le démographe ne fournit aucune donnée allant dans ce sens.
  • «L’année 2018 a vu le nombre de tentatives d’immigration par la mer [en traversant la Manche] augmenter de façon exponentielle». L‘article montre que l’augmentation en question est un passage de 13 à 500 en un an. On ne peut pas parler d’augmentation exponentielle avant deux ans d’augmentation, et là, on n’en a qu’une. Il faudrait qu’il y ait près de 20 000 tentatives d’immigration de la sorte en 2019 pour que l’augmentation puisse être considérée comme exponentielle, ou qu’il en ait eu 0,34 en 2016, ce qui serait étonnant.
  • «(…) le pourcentage de réussite pour marquer un but à 5 contre 5 est de 0,58 %. Ce pourcentage grimpe de façon exponentielle à 18,8 % quand le but adverse est désert». Il s’agit d’un autre exemple où on ose parler d’augmentation exponentielle en ne mentionnant que deux chiffres, ici 0,58 % et 18,8 %. En plus, s’il y en avait un troisième (et on se demande bien dans quelle circonstance), le pourcentage de réussite serait supérieur à 600 %…
  • «L’alcoolémie d’une partie des convives a augmenté de façon exponentielle». , c’est carrément meurtrier! Si un taux d’alcoolémie est de 0,01 au départ, puis qu’il passe à 0,07 en une heure, il devrait atteindre 0,49 en deux heures et 3,43 en trois heures. Et imaginons le résultat en faisant ce calcul en partant d’un niveau de départ à 0 (en deux heures, le taux d’alcoolémie devrait être infini…).
  • «Ces dernières années, le nombre de bêtes voyageant en cabine a augmenté de façon exponentielle, en raison d’un recours de plus en plus important aux animaux de soutien. United Airlines a signalé une hausse de 77 % du nombre de ces animaux transportés entre 2016 et 2017». Il s’agit d’un autre exemple (mais beaucoup plus original, ce pour quoi je l’ai conservé) où on parle d’une augmentation exponentielle en ne fournissant que deux données. On ne peut donc pas savoir si ce niveau d’augmentation se répètera ou s’il n’a eu lieu qu’une fois.
  • «Les emplois inutiles que vous décrivez n’ont-ils pas toujours existé ? Oui, mais ils se sont multipliés de façon exponentielle ces dernières décennies». Je n’ai pas pu résister au plaisir de conserver cette citation de David Graeber à propos des emplois inutiles (sujet que j’ai abordé dans ce billet). Là, cette expression ne veut absolument rien dire. Non seulement M. Graeber ne fournit aucune donnée, mais il est plus que douteux qu’une multiplication de façon exponentielle ait perduré pendant des décennies, peu importe l’ampleur de la fonction exponentielle dont il parle. La seule «preuve» qu’il fournit est que, pour «s’en convaincre, il suffit d’écouter les salariés conscients de la faible utilité de leurs emplois»; désolé, cela ne me convainc pas!
  • «(…) le pourcentage de consommateurs effectuant des achats en ligne a augmenté de façon exponentielle (+25 %)». J’ai conservé cet exemple en raison de sa particularité, car il met en cause un pourcentage non mentionné qui augmenterait d’un pourcentage mentionné, mais seulement pendant un an. En plus, comme cet article parle d’une hausse due aux manifestations des gilets jaunes en France, il est difficile d’associer cette augmentation à une tendance durable.
  • «L’enjeu de la gestion du temps n’est pas nouveau, mais il semble se complexifier de façon exponentielle». Voilà autre chose! Un enjeu peut-il vraiment se complexifier de façon exponentielle? J’aimerais bien voir les chiffres (la complexification de la gestion du temps est-elle quantifiable?) appuyant cette conclusion! Et ça vient d’une revue universitaire (Gestion HEC Montréal)!
  • «Il y a des joueurs [de football] qui ont grandi de façon exponentielle». Celle-là est juste drôle, surtout si on l’interprète dans son sens premier (mais un peu aussi dans son deuxième sens)!
  • «La commercialisation de ces détergents a augmenté de façon exponentielle durant la période allant de 2013 à 2017. Passant de 1 400 à 15 000 tonnes, soit une hausse de près de 700 %». Cela a été long, mais j’ai enfin trouvé une utilisation possiblement correcte de l’expression du jour, dans la mesure où la hausse en pourcentage fut vraiment assez semblable année après année au cours des quatre années citées. Cela dit, la hausse fut en fait de près de 1000 % (de 971 %), soit de 13 600 sur 1400, et non pas de près de 700 %.

Bon, on a compris l’idée, j’imagine. À partir de là, le nombre d’exemples qui différaient suffisamment de ceux que j’ai retenus a diminué de façon exponentielle…

Et alors…

Bon, on dira que cette expression tape moins sur les nerfs que d’autres sur lesquelles je me suis penché auparavant. C’est vrai. On voit bien que, dans la plupart des exemples, on utilise l’expression «de façon exponentielle» comme un synonyme de «beaucoup». Or, ce n’en est pas un! Si une personne utilise cette expression de façon correcte, soit pour souligner une tendance qui s’accentue constamment et avec un rythme similaire, on risque de penser qu’elle veut simplement dire que ça augmente beaucoup! Quand moins de 10 % des utilisations d’une expression sont correctes, oui, ça me tape sur les nerfs…

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2 commentaires leave one →
  1. Robert Lachance permalink
    11 janvier 2019 12 h 25 min

    J’aurais donc dû commencer par aller au Petit Robert où il est écrit que l’adjectif exponentiel.le en son premier sens signifie « dont l’exposant est variable ou inconnu. L’expression « de façon exponentielle » questionne, n’ajoute rien d’affirmatif à ce qui est écrit avant ou après, juste un ingrédient publicitaire, du bruit opportuniste, autrement que du sentiment comme le saxophone dans une toune de Gerry comme Faut que je me pousse.

    L’expression « de façon exponentielle » ne décrit pas une évolution particulière quand l’on imagine comme exposant un exposant variable ou inconnu, positif ou négatif. Je déduirais du fait qu’elle vous tapent sur les nerfs que vous n’aimez pas le bruit opportuniste.

    Au sens courant pour le Robert ou figuré pour le Larousse illustré 2008, comme adjectif qualifiant des termes comme progression ou hausse, exponentiel.le signifie accroissement rapide et continu. En ce sens, mes nerfs ont la même réaction que vous si je lisais extrêmement.

    Plutôt que d’abord aller au dictionnaire électronique des synonymes du Centre de recherche inter-langues sur la signification en contexte de Caen, France. Il ne s’y trouve qu’un synonyme proposé pour exponentiel et c’est démultiplié.

    Par contre là, le terme démultiplié à quatre synonymes : accru, augmenté, renforcé et exponentiel. Ça vous donne presque raison.

    J’ai deux remarques :

    1 – La synonymie n’est pas mutuelle parce qu’elle n’implique pas un rapport réciproque entre ses objets : termes ou expressions. Exponentiel est synonyme de démultiplié mais démultiplié n’est pas synonyme d’exponentiel.

    2 – J’aurais écris surmultiplié plutôt que démultiplié. Le Petit Robert indique un rapport de réduction pour démultiplication et d’augmentation pour surmultiplication. Pour avoir bricoler avec des moteurs électriques, j’ai constaté que ça fait sens comme disent les Anglais ou c’est plein de bon sens comme disent encore quelques Québécois.

    Ça écrit, j’ai eu un doute. Je suis retourné à CRISCO et tapé de façon exponentielle. Pas de réponse. Pour façon exponentielle, pas plus de réponse. En dernier effort, contre exponentielle j’ai obtenu antilogarithme.

    1 – Exponentielle et antilogarithme y sont en relation réciproque, mutuelle. Cependant, antilogarithme n’a pas surmultiplié pour synonyme.

    2 – Dans l’expression de façon exponentielle le terme exponentielle est adjectif alors que le terme exponentiel est un nom féminin et signifie donc que l’exposant est variable ou inconnu. Les auteur.es des extraits que vous relevez auraient dû écrire une exponentielle plutôt que de façon exponentielle. Il.les auraient ménager vos nerfs et les miens.

    J’ai besoin de l’aide de ma calculette pour la suite envisagée. Ça pourrait prendre du temps.

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  2. 11 janvier 2019 18 h 13 min

    Fiou! Je ne suis pas allé si loin, même si j’avais aussi regardé les synonymes. Et, de fait, une croissance logarithmique est pas mal l’inverse d’une croissance exponentielle, car le taux de croissance se réduit dans une croissance logarithmique, alors qu’il se maintient dans une croissance exponentielle.

    Cela dit, je rappelle que ces billets sont dans la catégorie «humour». Cela n’empêche pas la rigueur, mais me laisse plus de liberté pour déconner.

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