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Les corrélations, les inégalités et le PIB par habitant

9 août 2014

corrélationsDans leur livre L’égalité, c’est mieux (traduction de The spirit level), Richard Wilkinson et Kate Pickett montrent qu’un grand nombre de caractéristiques socio-économiques présentent de fortes corrélations avec les niveaux d’égalité des sociétés. En examinant les très nombreuses données fournies par le Programme des Nations Unies pour le développement (PNUD) associé à l’Organisation des Nations unies (ONU) dans le cadre de son rapport de 2014 sur le développement humain (dont j’ai parlé dans mon dernier billet), je me suis dit que ce serait intéressant de voir si ces corrélations s’observent aussi, et à quel point, en utilisant les données du PNUD.

Pour donner plus de profondeur à ces résultats, j’ai procédé à quelques modifications à la méthode utilisée par Wilkinson et Pickett. J’ai en effet appris en lisant le texte de Henry Milner ( La distribution non matérielle : l’angle mort de la lutte aux inégalités) paru dans le livre Miser sur l’égalité – L’argent, le pouvoir, le bien-être et la liberté, compilation de textes sous la direction d’Alain Noël et Miriam Fahmy, texte et livre dont j’ai parlé dans ce billet, que Wilkinson et Pickett utilisaient un ratio entre le décile le plus riche de la population et celui le plus pauvre comme indicateur des inégalités, indicateur selon moi moins pertinent que le coefficient de Gini pour ce genre d’exercice, et que la présence des pays nordiques pouvait parfois à elle seule expliquer les corrélations présentées par les auteurs. J’ai donc utilisé le coefficient de Gini comme variable représentant le niveau d’inégalité et ai calculé les coefficients de corrélation en fonction de tous les pays où les données étaient disponibles (139, mais, étrangement, le PNUD ne fournit pas de coefficient de Gini pour l’Australie, la Nouvelle-Zélande, le Danemark, le Japon et une quarantaine d’autres pays), en fonction des pays qui ont un indice de développement très élevé selon le PNUD et en fonction des mêmes pays moins les trois pays nordiques qui en font partie (Norvège, Suède et Finlande).

J’ai en plus décidé de calculer les coefficients de corrélation non seulement en fonction du niveau d’inégalité (coefficient de Gini), mais aussi en fonction du PIB par habitant. J’ai jugé bon de le faire pour deux raisons. D’une part, je voulais tester une des affirmations de Wilkinson et Pickett qui avancent que l’utilité d’une augmentation du PIB par habitant n’apporte plus grand chose à partir d’un certain niveau (disons autour de 30 000 $ par habitant). Ensuite, je voulais voir si les corrélations entre ces caractéristiques et le niveau d’inégalité étaient spécifiques, ou si ont pouvait aussi les observer en fonction du PIB par habitant.

Finalement je ne présenterai pas les résultats sur des graphiques comme celui qui suit, car j’aurais dû en faire 114! Apprécions donc ce graphique qui montre la corrélation du taux d’homicide par 100 000 habitants avec le coefficient de GINI. On voit clairement que le taux d’homicide augmente en moyenne avec le niveau d’inégalité. Le coefficient de corrélation, quoique pas vraiment robuste à 0,482, est quand même un des plus élevés parmi mes résultats, montrant un impact non négligeable du niveau d’inégalité sur le taux d’homicide. Mais, on peut voir aussi qu’un bon nombre de pays sont bien loin de la tendance moyenne (représentée par la courbe de tendance linéaire, notamment le Honduras, le El Salvador et la Côte d’Ivoire, dont les taux d’homicide hors norme font trôner leurs résultats au trois points les plus élevés de ce graphique).

corrélations1

Les résultats

Le tableau qui suit montre les coefficients de corrélation entre le coefficient de Gini et le PIB par habitant et 17 caractéristiques socio-économiques. Un coefficient négatif montre une relation inverse (plus les inégalités sont élevées, moins les résultats de la caractéristique le sont) et un coefficient positif une relation directe (les deux valeurs augmentent ensemble). Par exemple, on peut voir à la première cellule du tableau que les résultats de l’IDH sont en moyenne plus élevés pour les pays qui ont le coefficient de Gini plus bas (donc pour les pays moins inégaux).

corrélations2

 

Je vais ici analyser brièvement ces résultats :

Indice de développement humain (IDH) : on voit ici que la corrélation est plus forte avec le PIB par habitant (0,735) qu’avec l’égalité des revenus (-0,262) : cela est normal, car le PIB par habitant fait partie des trois indicateurs utilisés pour calculer cet indice; on remarquera que l’écart est moins grand quand on ne prend que les pays ayant un IDH élevé (-0,395 et 0,461), même en retirant les trois pays nordiques, ce qui concorde avec les affirmations de Wilkinson et Pickett que l’impact du PIB par habitant diminue à partir d’un certain revenu. Mais, il ne disparaît pas!

Espérance de vie à la naissance : là encore, la corrélation est plus forte avec le PIB par habitant (0,614) qu’avec l’égalité des revenus (-0,257) et l’écart entre les deux diminue d’intensité quand on ne retient que les pays ayant un IDH élevé. Les constats sont semblables pour l’espérance de vie à 60 ans.

Années moyennes de scolarité : encore ici, la corrélation est plus forte avec le PIB par habitant (0,627) qu’avec l’égalité des revenus (-0,272); par contre, quand on ne retient que les pays ayant un IDH élevé, la situation s’inverse : non seulement l’effet devient bien plus fort chez les pays à faible inégalité, mais le PIB par habitant est associé en moyenne à des pays où on reste moins longtemps à l’école et la corrélation devient encore plus négative si on enlève les trois pays nordiques. En fait, si on enlève le Qatar de l’échantillon (qui a le PIB par habitant le plus élevé et la moyenne d’années de scolarité la plus basse), les effets du PIB élevé et des inégalités basses sont positives et à peu près les mêmes (données non illustrées dans le tableau). Cela montre à quel point il ne faut pas partir en peur avec ces résultats!

Les constats sont semblables pour la proportion de la population ayant au moins un diplôme d’études secondaires, y compris le fort effet du Qatar.

Coefficient de Gini et PIB par habitant : si la relation entre un coefficient de Gini faible (moins d’inégalités) et un PIB élevé est relativement forte pour l’ensemble des 139 pays (-0,272), elle l’est moins quand on ne retient que les pays ayant un IDH élevé (-0,064) et s’inverse (0.034) quand on enlève les trois pays nordiques; par contre, elle devient encore plus forte que pour l’ensemble des pays (-0,335) quand on enlève le Qatar (-0,416)!

Taux de mortalité infantile : si, pour l’ensemble des pays, le PIB par habitant apporte plus de bien que l’égalité, c’est nettement l’inverse quand on ne retient que les pays ayant un IDH élevé, avec ou sans les pays nordique, allant dans le sens des affirmations de Wilkinson et Pickett que l’impact du PIB par habitant diminue à partir d’un certain revenu. L’effet positif d’une plus grande égalité demeure plus fort que celui du PIB par habitant pour les pays ayant un IDH élevé même quand on enlève le Qatar, mais l’écart rétrécit.

Mortalité pour abus d’alcool et de drogue : les effets des inégalités et du PIB par habitant sont relativement faibles et ne vont pas toujours dans le même sens…

Obésité : le niveau d’égalité semble ne jouer aucun rôle sur l’obésité pour l’ensemble des pays, mais a de fort effets positifs parmi les pays ayant un IDH élevé, même sans le Qatar; le niveau du PIB par habitant fait par contre augmenter de beaucoup la prévalence de l’obésité pour l’ensemble des pays, mais moins parmi les pays ayant un IDH élevé; il a toutefois un effet positif dans ces pays si on omet le Qatar, où le taux d’obésité est même plus élevé qu’aux États-Unis!

Épreuves du Programme de suivi des acquis des élèves (PISA) : les résultats sont forts semblables pour les trois épreuves du PISA administrées à des jeunes âgés de 15 ans, soit les mathématiques, la lecture et les sciences; en plus, l’effet Qatar joue fortement sur les trois regroupements de pays; au bout du compte, quand on exclut le Qatar, le niveau du PIB semble avoir des effets positifs un peu plus forts que celui d’égalité pour l’ensemble des pays, effets toutefois nettement moins forts que ceux de l’égalité pour les pays ayant un IDH élevé.

Marché du travail : le niveau du PIB a globalement un effet positif important sur le taux d’emploi et le taux de chômage, même en ôtant le Qatar, tandis que les effets du niveau d’égalité sont ambigus; notons que le lien de causalité me semble aller dans le sens où il est normal que des pays avec les taux d’emploi élevés et des taux de chômage faibles aient un PIB par habitant plus élevés que les autres;

Taux de suicide (par 100 000 habitants) : pour l’ensemble des pays (en fait, pour seulement 77 des 139, car cette donnée n’est pas disponible pour un grand nombre de pays, dont le Qatar!), les hauts niveaux d’égalité et de revenus sont associés à des taux de suicide plus élevés. Cela s’explique entre autres par le fait que le taux de suicide est très faible dans des pays pauvres et très inégalitaires, comme Haïti et l’Afrique du Sud. Cette relation change de façon significative quand on ne retient que les pays ayant un IDH élevé, les pays plus égalitaires connaissant aussi des taux de suicide plus élevés mais avec une relation de plus faible ampleur, tandis que les pays ayant des revenus plus élevés ont en général un taux de suicide un peu plus bas.

Taux d’incarcération (par 100 000 habitants) : pour l’ensemble des pays, ce sont en moyenne les plus égalitaires qui ont un taux d’incarcération plus faible que les autres, tandis que le taux d’incarcération des pays à haut PIB par habitant est en moyenne plus élevé que la moyenne; l’impact de l’égalitarisme est encore plus important parmi les pays ayant un IDH élevé, tandis que la relation avec le PIB par habitant est inversée, relation qui disparaît presque complètement quand on enlève le Qatar.

Taux d’homicide (par 100 000 habitants) : pour l’ensemble des pays ainsi que pour ceux ayant un IDH élevé, ce sont les plus égalitaires qui ont en moyenne un taux d’homicide moins élevé que les autres; un PIB élevé contribue aussi à faire diminuer le taux d’homicide, mais beaucoup moins. Le retrait du Qatar change peu de choses dans ces relations. Ainsi, ces relations semblent les plus solides de cet exercice, comme le montre le graphique présenté au début de ce billet.

Et alors…

Quoique intéressant, cet exercice présente de nombreuses limites. Si certaines corrélations trouvées ici correspondent à celles présentées par Richard Wilkinson et Kate Pickett, d’autres vont dans le sens inverse. En plus, contrairement à ce que Wilkinson et Kate Pickett laissent entendre, on a pu voir que le PIB par habitant demeure lié positivement à certaines caractéristiques socio-économiques même parmi les pays les plus riches, quoique moins que le niveau d’égalité et moins pour les pays dont l’IDH est élevé que pour les autres. Bref, ils ont en général raison, mais pas toujours!

Mais, surtout, cet exercice a permis d’appuyer les constatations de Henry Milner à l’effet que le choix des pays (ou la disponibilité ou non des données pour l’ensemble des pays) peut grandement modifier les résultats. Comme je l’avais noté dans un billet paru il y a bientôt quatre ans, «la présence de pétrole ou de diamants enrichit un pays (enfin, dans le calcul du PIB par habitant…), mais ne favorise pas nécessairement la baisse des inégalités. L’historique d’un pays peut aussi avoir une grande importance. Par exemple, les anciens pays du bloc de l’Est ont presque tous des coefficients de Gini peu élevés, mais un PIB par habitant inférieur à la moyenne». L’effet parfois troublant du retrait d’un seul pays comme le Qatar va dans le sens de cette analyse. Le Qatar, s’il présente le plus haut revenu par habitant (86 % plus élevé que le pays, parmi ceux dont le coefficient de Gini est fourni, qui arrive au deuxième rang, soit la Norvège, 119 029 $ par rapport à 63 909 $), présente en effet dans la plupart des autres indicateurs des résultats qui se comparent davantage à ceux de pays en voie de développement qu’à ceux des pays riches ou à IDH élevé. Il en est notamment de même du Koweit, des États arabes unis et de l’Arabie saoudite dont l’absence de données sur le coefficient de Gini a permis le retrait de l’échantillon observé. On peut penser que l’utilisation du PIB médian par habitant aurait évité ce genre de distorsion, mais cette donnée n’est pas fournie par le PNUD et n’est pas celle utilisée pour établir l’IDH.

Ces analyses sont aussi un peu réductrices, négligeant de très nombreux facteurs qui peuvent jouer un rôle important, comme la religion, la culture et les institutions. Il ne faut jamais oublier qu’une corrélation n’est pas une causalité… Bref, cet exercice m’a apparu très intéressant, surtout en montrant clairement les limites des conclusions qu’on peut tirer de ces corrélations!

Annexe 

L’influence démesurée d’un seul pays comme le Qatar présentant des caractéristiques différentes peut surprendre (moi, elle m’a surpris!). Les deux graphiques qui suivent illustrent éloquemment les effets de la présence d’un tel pays dans une série de données. Ils présentent les liens entre le PIB par habitant et les années de scolarité parmi les pays ayant un IDH élevé, le graphique du haut incluant le Qatar et celui du bas l’excluant.

corrélations3

Dans le premier graphique, on peut voir que la présence d’un point loin en bas et à droite crée une tendance (ligne droite) à la baisse : on pourrait donc conclure qu’un niveau élevé du PIB par habitant est lié à un nombre d’années de scolarité inférieur. En enlevant les données du Qatar, on peut voir dans le graphique du bas que la courbe de tendance montre carrément l’inverse : en moyenne, les pays avec un PIB par habitant plus élevé sont associés à un plus grand nombre d’années de scolarité.

Voilà!

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12 commentaires leave one →
  1. 9 août 2014 14 h 42 min

    Quel travail! Très intéressant, merci!

    Aimé par 1 personne

  2. 9 août 2014 14 h 51 min

    En effet, je n’aurais pas pu faire cela sans quelques jours de congé! Mais, cela faisait quelques années que je voulais utiliser les données du PNUD de cette façon. Je viens de vérifier et j’avais de fait gardé un lien vers les données de 2010! Je l’ai effacé!

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  3. 12 août 2014 9 h 47 min

    As-tu lu le livre « Spirit Level Dlusion », qui fait une critique complète de la méthodologie de W/P?

    Sinon, tu auras un bref résumé dans la seconde partie du billet ci-bas, à partir de la section « Conclusion préliminaire »:

    https://minarchiste.wordpress.com/2014/03/13/les-inegalites-sont-elles-corrosives-pour-la-societe-critique-de-the-spirit-level/

    Tu y trouveras d’autres éléments étranges, voire suspect, concernant ce livre.
    Sa plus grande faille est évidemment que ce n’est qu’une analyse épidémilogique, et non une étude scientifique incluant une liste exhaustive de variable confondantes.

    Le début du billet fait un résumé de « The Spirit Level », donc sans intérêt pour toi puisque tu l’as lu.

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  4. 12 août 2014 11 h 30 min

    Dire que je trouve parfois mes billets trop longs!

    Cela dit, je le trouve aussi sélectif que ne le sont Wilkinson et Pickett. Le bout sur la race qui explique la mortalité infantile (et surtout pas le fait que les Noirs sont systématiquement plus pauvres) est vraiment tiré par les cheveux!

    Je préfère le mien, qui dément des grosses parties des conclusions de Wilkinson et Pickett, mais qui reconnaît leur pertinence là où elle existe, tout en montrant aussi que le PIB par habitant joue aussi un rôle plus important qu’ils ne le prétendent (quoique, de fait, avec souvent un impact inférieur au dessus d’un certain point) et en précisant que ces corrélations ne sont pas déterminantes, que bien d’autres facteurs entrent en ligne de compte, notamment le type d’économie (pétrole, anciens pays du bloc de l’Est, etc.), la religion, la culture, les institutions, et sûrement plein d’autres que je n’ai pas mentionnés.

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  5. benton65 permalink
    12 août 2014 19 h 47 min

    « Sa plus grande faille est évidemment que ce n’est qu’une analyse épidémilogique (épidémiologige !?!?!), et non une étude scientifique incluant une liste exhaustive de variable confondantes. »

    Ouf… c’est très scientifique comme phrase!

    C’est sûre qu’une analyse épidémiologique n’a rien d’une étude scientifique!

    Pour ce qui est d’un titre comme « Les inégalités sont-elles corrosives pour la société? Critique de « The Spirit Level ». », voilà ce qui est très confondant!!!

    Autant dire que les inégalités, c’est finalement sans impact pour la société, au mieux bon pour la société.
    Ça c’est…. confondant!!!

    Aimé par 1 personne

  6. 12 août 2014 20 h 25 min

    Benton

    Je n’aime pas le terme français variable parasite.

    Et non un nuage de points à deux variable ne constitue pas une étude scientifique.

    En fait, ce que W&P font est l’inverse de la méthode scientifique, c’est-à-dire démarrer avec une hypothèse pour ensuite trouver des données qui la prouve. La méthode scientifique vise à tenter de contredire son hypothèse pour voir si elle tient. Dans le cas de Spirit Level, il est très évident que ça ne tient pas.

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  7. 12 août 2014 20 h 45 min

    Il y a de fait beaucoup de picorage de données dans ce livre. Mais, aussi dans votre billet!

    Dans le mien, j’ai vraiment tenté d’explorer les données du PNUD honnêtement, certaines confirmant celles de Wilkinson et Pickett, d’autres les contredisant. Et, malgré mon biais idéologique (nous en avons tous, et ceux qui le reconnaissent peuvent mieux le contrôler), je ne me suis pas gêné pour souligner les exagérations de ce livre.

    Aimé par 2 people

  8. benton65 permalink
    13 août 2014 16 h 46 min

    Minarchiste

    La gauche, comme la droite, a ses dérives. Il faut en prendre et en laisser.Ce qui fait la différence, c’est l’intérêt que ces études (ou pseudo-études) déservent.

    La différence, c’est que la gauche sert l’intérêt commun et la droite sert l’intérêt des particuliers… de certains particuliers, souvent sous un verni que c’est dans l’intérêt de tous.

    Faut pas se leurrer, dans un système dit capitalisme, le but premier est la recherche du profit…. de son propre profit. C’est déjà une contradiction avec l’intérêt de tous et chacun. C’est pourquoi, a défaut de mieux, il faut contrebalancer le capitalisme par de la réglementation… et un gouvernement qui travail dans l’intérêt de tous. Une vrai démocratie quoi!

    Même Popper l’avait compris que ce n’est pas le libre marché la solution aux libertés individuelles,

    Aimé par 2 people

  9. Richard Langelier permalink
    13 août 2014 21 h 33 min

    Pendant ce temps-là, à Rdi Économie, on nous informe que de savants calculs nous permettent d’évaluer les pertes de revenus de Céline Dion parce qu’elle a choisi de s’occuper de la santé de son mari.

    Lucien Bouchard a choisi de pervertir la réforme du ministre Rochon qui avait prévu que les économies engendrées par les chirurgies d’un jour permettraient d’embaucher des infirmières et des auxiliaires familiales dans les CLSC pour prodiguer les soins aux patients à leur retour à la maison. Cette façon d’atteindre le déficit zéro donnerait les conditions gagnantes pour un 3e référendum sur la souveraineté. Depuis ce temps, les «aidants naturels» doivent prendre des congés sans solde. C’est beaucoup moins «glamour» que le cas de Céline Dion.

    Je place ce commentaire ici. Si j’étais moins paresseux, j’aurais trouvé un de tes billets, Darwin, où tu as écrit sur les limites de ce qu’on nomme «science économique».

    Aimé par 2 people

  10. 14 août 2014 16 h 28 min

    «où tu as écrit sur les limites de ce qu’on nomme «science économique»

    Du PIB? Du libre-marché?

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  11. Richard Langelier permalink
    14 août 2014 20 h 00 min

    Ayant été scandalisé par le fait qu’à RDI Économie, on fit de savants calculs sur les estimations des pertes de revenus de Céline Dion, j’ai pondu ce commentaire. Je savais bien qu’il n’explicitait pas ton billet, ne le désambiguïsait ni ne le glosait.

    Est-ce que ces savants calculs relèvent d’une discipline qu’on peut appeler «science économique»? Est-ce le rôle de l’émission RDI Économie de nous présenter ces savants calculs? Je te connais et fréquente Jeanne Émard depuis quelques années. Tu as écrit des billets exprimant ta préférence pour la position hétérodoxe en économie politique.

    Aujourd’hui, un ami d’Arthabaska est passé chez moi (avec une caisse de bières et des chips, bien évidemment). Il m’a demandé si j’avais eu des nouvelles du CHUL (Hôtel-Dieu) pour l’implant cochléaire.
    – Je l’ai écrit. À mon retour de Québec, il me fallait passer un test d’imagerie médicale. Au CHUM (Notre-Dame), il n’y avait qu’un appareil sur trois fonctionnel. Par définition, «téléphôner» aux autres hôpitaux, avec le robot «appuyer sur le 1, le 2» est fort complexe quand t’as un problème de surdité. J’ai passé ce test au CHUM (St-Luc) le 20 juin. Mon dossier est complet. L’équipe du CHUL (Hôtel-Dieu) se réunit aux 6 semaines. Les congés estivaux ont peut-être déplacé cette rencontre. Je jongle, chaque fois que j’ouvre ma boîte aux lettres [1]. Remplacer un osselet serait plus simple. Après 5 jours, on enlèverait le pansement, je passerais les tests, je reviendrais à Montréal et je ferais ajuster mon appareil s’il y a gain. Si l’implant est choisi, je retournerai dans la ville des Nordiques un mois plus tard pendant 2 semaines.
    – Langelier, la société a besoin de tes talents!
    – Écrase. Tu me vois sur l’exécutif de l’association des implantés du Québec? Je m’opposerais à l’embauche d’un «économiste» qui démontrerait que X M$ de plus pour financer les interventions pour les implants cochléaires rapporteraient X + 5 M$. Il me ferait cependant plaisir d’expliquer que le retrait de la société de la personne malentendante peut causer des dépressions tatata, donc des coûts pour la société.
    Oups! me voilà dans l’aporie! Mon ami n’aurait pas dû acheter de la Coors Light.

    [1] Postes-Canada résoudra mon problème avec 500 casiers au coins de ma rue, beau temps, mauvais temps.

    Aimé par 1 personne

  12. 14 août 2014 23 h 53 min

    « on fit de savants calculs sur les estimations des pertes de revenus de Céline Dion,»

    J’ai vu et écouté de zéro oreille. Cela ne m’intéresse simplement pas.

    J'aime

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